РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«МАТЕМАТИКА (ЕГЭ)»
ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССОВ

Разработали: учитель математики,
Поликарпова С.А.

г. Комсомольск – на – Амуре
2023– 2024 уч. г.

Пояснительная записка
Основная часть
1. Пояснительная записка
ЕГЭ по математике совмещает два экзамена – выпускной школьный и
вступительный в ВУЗ. В связи с этим материал, усвоение которого
проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при
сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного
курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда
вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые
традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом,
для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса
алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики
основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал
курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.
Практическая значимость курса.
Данный курс предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 35
часов. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям
стандарта математического образования, так и требованиям контрольноизмерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе
системного подхода к изучению математики. Она включает полностью
содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд
дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу,
расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также
включены самостоятельные разделы. Такой подход определяет следующие
тенденции:
1.
Создание в совокупности с основными разделами курса для
удовлетворения интересов и развития способностей учащихся.
2.
Восполнение содержательных пробелов основного курса,
придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.
Программа предусматривает возможность изучения содержания курса
с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное
овладение учащимися системой математических знаний и умений,
достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в
высших учебных заведениях.
Цели курса:
- практическая помощь учащимся в подготовке к Единому
государственному
экзамену
по
математике
через
повторение,
систематизацию, расширение и углубление знаний;
- создание условий для дифференциации и индивидуализации
обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных
образовательных траекторий в соответствии с их способностями,
склонностями и потребностями;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств
мышления, характерных для математической деятельности и необходимых
человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной
ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
- подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;
- активизировать познавательную деятельность учащихся;
- расширить знания и умения в решении различных математических
задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их
решения;
- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ
содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана,
проверка и анализ решения, исследование;
- привить учащимся основы экономической грамотности;
- повышать информационную и коммуникативную компетентность
учащихся;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения
образовательной перспективы.
Место курса в базисном учебном плане: курсу отводится 1 часа в
неделю. Всего 35 часов.
2. Планируемые результаты.
личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений,
осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с
учетом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности и общении, и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других
видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность
при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути
достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и способу действия
на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность
выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные
возможности ее решения;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную
на решение задач исследовательского характера;

осознанное владение логическими действиями определения
понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых
связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и выводы;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства
наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и
понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять
функции и роли участников, общие способы работы;

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
предметные:

сформированность
представлений
о
необходимости
доказательств при обосновании математических утверждений и роли
аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

сформированность понятийного аппарата по основным разделам
курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять;
умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения
задач;

сформированность умений моделировать реальные ситуации,
исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

сформированность представлений об основных понятиях
математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать
поведение функций, использование полученных знаний для описания и
анализа реальных зависимостей;

владение умениями составления вероятностных моделей по
условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе
с применением формул комбинаторики и основных теорем теории
вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

умение работать с геометрическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои
мысли в устной и письменной речи с применением математической
терминологии и символики, использовать различные языки математики,
проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;

овладение навыками устных письменных, инструментальных
вычислений;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для
описания предметов окружающего мира, развитие пространственных
представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их
свойствах, умение применять систематические знания о них для решения
геометрических и практических задач;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочные материалы и технические
средства.
Познавательные УУД

использовать математические знания для решения различных
задач и оценки полученных результатов;

преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу
в текст, диаграмму);

осуществлять поиск информации с использованием ресурсов
библиотеки, справочной литературы и Интернета под руководством учителя;

устанавливать причинно-следственные связи;

анализировать, сравнивать, обобщать и классифицировать
данные и факты;

строить логически обоснованное рассуждение, включающее
установление причинно-следственных связей;


создавать математические модели.
Личностные УУД

независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в
достижении цели, ответственное отношение к учению

определять направления своего развития («каким я хочу стать»,
«что мне для этого надо сделать»)

выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и
интерес к учению

устойчивый познавательный интерес
Регулятивные УУД

самостоятельно формулировать учебную проблему, определять
цель учебной деятельности;

осознавать (и
интерпретировать
в
случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных;

работать по плану;

самостоятельно обнаруживать проблему, определять цель,
выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, искать средства
достижения цели;

составлять (индивидуально, в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);

сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки; самостоятельно (корректировать план);

оценивать
степень
успешности
своей
индивидуальной
образовательной деятельности.
Коммуникативные УУД

самостоятельно взаимодействовать в группе;

отстаивать свою точку зрения, вести дискуссию;

понимать позицию другого человека;

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в
группе (определять общие цели, договариваться друг с другом);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая
их фактами, в дискуссии выдвигать контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать
его;

различать в речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с
людьми иных позиций.


3. Содержание курса.
Раздел
Содержание раздела

Текстовые
задачи

Смеси и сплавы.
Движение. Работа. Задачи
на анализ практической
ситуации. Задачи на
сложный процентный рост

Колво
часов
7
часов.

4
Выражения и
Тождественные
преобразования преобразования
часа.
иррациональных и
степенных выражений.
Тождественные
преобразования
логарифмических
выражений.Тождественные
преобразования
тригонометрических
выражений.

Формы учебных
занятий
Фронтальная
работа.
Групповая
работа.
Индивидуальная
работа.
Самостоятельная
работа.

Фронтальная
работа.
Групповая
работа.
Индивидуальная
работа.
Самостоятельная
работа.

Виды
учебной
деятельности
Регулятивные
: различать
способ и
результат
действия.
Познавательн
ые: строить
речевое
высказывание
в устной и
письменной
форме.
Коммуникати
вные:
учитывать
разные
мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничест
ве.
Регулятивные
: различать
способ и
результат
действия.
Познавательн
ые: строить
речевое
высказывание
в устной и
письменной
форме.
Коммуникати
вные:

Уравнения,
неравенства и
их системы

Рациональные уравнения,
неравенства и их системы.
Иррациональные
уравнения и их системы.
Тригонометрические
уравнения и их системы.
Показательные уравнения,
неравенства и их системы.
Логарифмические
уравнения, неравенства и
их системы.
Комбинированные
уравнения и смешанные
системы.

7
Фронтальная
часов. работа.
Групповая
работа.
Индивидуальная
работа.
Самостоятельная
работа.

Функции и их
свойства

Производная функции, ее
геометрический и
физический смысл.
Исследование функций с
помощью производной.

4
часа.

Фронтальная
работа.
Групповая
работа.
Индивидуальная
работа.
Самостоятельная
работа.

учитывать
разные
мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничест
ве.
Регулятивные
: различать
способ и
результат
действия.
Познавательн
ые:
ориентироват
ься на
разнообразие
способов
решения
задач.
Коммуникати
вные:
договаривать
ся и
приходить к
общему
решению
совместной
деятельности.
Регулятивные
: различать
способ и
результат
действия.
Познавательн
ые:
ориентироват
ься на
разнообразие

Планиметрия

Треугольники.
Четырехугольники.
Окружность.
Окружности, вписанные в
треугольник и
четырехугольник.
Окружности, описанные
около треугольника и
четырехугольника.

6
Групповая
часов. работа.
Индивидуальная
работа.
Самостоятельная
работа.

Стереометрия

Углы и расстояния.
Сечения многогранников
плоскостью. Площади
поверхностей тел.
Объемы тел.
Итоговая работа.

6
Групповая
часов. работа.
Индивидуальная
работа.
Самостоятельная
работа.

способов
решения
задач.
Коммуникати
вные:
договаривать
ся и
приходить к
общему
решению
совместной
деятельности.
Регулятивные
: различать
способ и
результат
действия.
Познавательн
ые: строить
речевое
высказывание
в устной и
письменной
форме.
Коммуникати
вные:
учитывать
разные
мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничест
ве.
Регулятивные
: различать
способ и
результат
действия.
Познавательн

ые:
ориентироват
ься на
разнообразие
способов
решения
задач.
Коммуникати
вные:
договаривать
ся и
приходить к
общему
решению
совместной
деятельности.
Резерв

4. Тематическое планирование.
№ Дата
Раздел. Тема урока
1

1
неделя

2

2
неделя
3
неделя
4
неделя
5
неделя
6
неделя
7
неделя
8
неделя

3
4
5
6
7
8

1 час.

Резервное занятие

Задачи практического
содержания (дроби,
проценты).
Задачи практического
содержания (смеси и сплавы).
Задачи на движение.

Количество часов
Примечание
Теория Практика Итого
+
+
1

+

1

+

+

1

+

+

1

Задачи на простой
+
процентный рост.
Задачи на сложный
+
процентный рост.
Задачи на анализ
+
практической ситуации.
Тождественные
+
преобразования
иррациональных и степенных
выражений

+

1

+

1

+

1

+

1

Задачи на работу.

9

9
неделя

10

10
неделя

11

11
неделя

12

12
неделя

13

13
неделя
14 14
неделя
15
16
17
18
19
20

15
неделя
16
неделя
17
неделя
18
неделя
19
неделя
20
неделя

21

21
неделя
22 22
неделя
23

23
неделя
24 24
неделя
25 25

Тождественные
преобразования
логарифмических
выражений.
Преобразования выражений.

+

1

+

+

1

+

+

1

+

+

1

+

+

1

+

+

1

+

+

1

+

+

1

+

+

1

+

+

1

+

+

1

Производная, ее
геометрический и
физический смысл.
Исследование функции с
помощью производной.
Нахождение экстремумов
функции с помощью
производной.
Треугольники.

+

+

1

+

+

1

+

+

1

+

+

1

Четырёхугольники.

+

+

1

Окружность.

+

+

Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение простейших
тригонометрических
уравнений.
Тригонометрические
уравнения и их системы.
Решение систем
тригонометрических
уравнений.
Иррациональные уравнения и
их системы.
Рациональные уравнения,
неравенства и их системы
Показательные уравнения,
неравенства и их системы.
Логарифмические уравнения,
неравенства и их системы.
Производная.

неделя
26 26
неделя
27

27
неделя

28

28
неделя
29
неделя
30
неделя
31
неделя
32
неделя
33
неделя
34
неделя
35
неделя

29
30
31
32
33
34
35

Окружности, вписанные в
треугольник и
четырехугольник.
Окружности, описанные
около треугольника и
четырехугольника.
Решение разных
планиметрических задач.
Углы и расстояния.

+

+

1

+

+

1

+

+

1

+

+

1

Сечения многогранников
плоскостью.
Площади поверхностей.

+я

+

1

+

+

1

Объемы тел.

+

+

1

Решение задач на разные
комбинации тел.
Итоговая работа.

+

+

1

+

+

1

Резервное занятие.

+

+

1

5. Описание учебно – методического и материально – технического
обеспечения курса
Литература для учителя
 Примерная программа среднего(полного) общего образования
 Математика. Сборник материалов по реализации федерального
компонента государственного стандарта общего образования в
общеобразовательных учреждениях.
 Алгебра и начала анализа 10-11: Учебник для общеобразовательных
учреждений. А.Н. Колгомогоров, А.М Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М
Ивлев, С.И. Шварцбурд – М.: «Просвещение», 2018.
 Алгебра и начала анализа 10-11: Учебник для общеобразовательных
учреждений. Ш.А Алимов, Ю.М Колягин и др. – М.: «Просвещение»,
2014.

 Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11
классов общеобразовательных учреждений. С.М. Саакян, А.М.
Гольдман, Д.В Денисов – М.: «Просвещение», 2003.
 Геометрия,10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: «Просвещение»,
2010.
 Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Б.Г. Зив. – М.:
«Просвещение»,2004.
 Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. В.Ф Бутузов, Ю.А.
Глазков, И.И Юдина. – М.: «Просвещение»,2004.
 Задачи по геометрии для 7-11 класса. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П.
Баханский . – М.: «Просвещение»,2003.
Литература для ученика
 Ященко И.В., Высоцкий И.Р.: ЕГЭ-2019. Математика. Профильный
уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. 2019г.
 Ященко И.В., Крупецкий С.Л., Забелин А.В.: ЕГЭ-2019. Математика.
Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов.
2019г.
 Глазков Ю.А., Лаппо Л.Д., Попов М.А. Математика, ЕГЭ.
Тематическая рабочая тетрадь. Издательство «Экзамен,Москва»,2010 г.
 Сергеев И.Н., Панферов В.С. ЕГЭ 2017математика. Уравнения и
неравенства.
 Малкова А.Г. Математика. Авторский курс подготовки к ЕГЭ. 2019г.
 Прокофьев А.А., Корянов А.Г. ЕГЭ. Математика. Задачи на целые
числа. Профильный уровень. 2018г.
 Семенов А. В. Единый государственный экзамен. Математика.
Комплекс материалов для подготовки учащихся. Учебное пособие.
2017 г.
 Вольфсон Б. И. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. Учимся решать
задачи и повторяем теорию. 2013 год.






Информационные средства
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по
основным разделам курса математики.
Электронная база данных для создания тематических и итоговых
разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации
фронтальной и индивидуальной работы.
Технические средства обучения
Компьютер.
Мультимедийный проектор.






Интерактивная доска.
Документ – камера.
Генератор вариантов ЕГЭ 2018 и ЕГЭ 2019http://alexlarin.net/
Открытый банк заданий по математикеhttps://ege.sdamgia.ru/
6. Система оценки достижения планируемых результатов
Объектом
оценки
метапредметных
результатов
служит
сформированность у обучающихся регулятивных, коммуникативных и
познавательных универсальных действий, направленных на анализ и
управление своей познавательной деятельностью. Оценивается умение
учиться, т.е. совокупность способов действий, которые обеспечивает
способность обучающихся к самостоятельному усвоению новых знаний и
умений, включая организацию этого процесса.
Объектом оценки предметных результатов служит способность
обучающихся решать учебно – познавательные и учебно – практические
задачи с использованием средств учебного предмета, в том числе на основе
метапредметных действий.
Представленный курс имеет развивающую, деятельностную и
практическую направленность, носит метапредметный характер. Учащиеся
получат знания, которые будут необходимы при подготовке к экзаменам,
расширят кругозор, повысят эрудицию, уверенность в себе.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)